Какое количество посыпки понадобится для торта «Муравейник» с диаметром основания 26 см и высотой 15 см, если требуется

Артём

68

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить площадь поверхности торта «Муравейник» и затем узнать, какое количество посыпки требуется для каждого квадратного сантиметра.

Для начала вычислим площадь боковой поверхности торта. Формула для площади боковой поверхности прямого цилиндра:

\[S_{\text{бок}} = 2 \pi r h\]

где \(r\) - радиус основания торта, а \(h\) - высота торта. В данном случае, \(r\) равен половине диаметра, то есть \(13\) см. Подставим значения в формулу:

\[S_{\text{бок}} = 2 \pi \cdot 13 \cdot 15\]

Вычислим значение:

\[S_{\text{бок}} \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 13 \cdot 15 \approx 1225.2\]

Теперь вычислим площадь основания торта. Формула для площади круга:

\[S_{\text{осн}} = \pi r^2\]

где \(r\) - радиус основания торта. Подставим значение радиуса и вычислим:

\[S_{\text{осн}} = 3.14 \cdot 13^2\]

Вычислим значение:

\[S_{\text{осн}} \approx 3.14 \cdot 169 \approx 530.86\]

Теперь сложим площади боковой поверхности и основания торта, чтобы получить общую площадь поверхности:

\[S_{\text{общ}} = S_{\text{бок}} + S_{\text{осн}}\]

\[S_{\text{общ}} \approx 1225.2 + 530.86 \approx 1756.06\]

Так как требуется 1 грамм посыпки на каждый квадратный сантиметр, нам нужно узнать, сколько граммов посыпки требуется для общей площади поверхности.

\[ \text{Количество посыпки} = 1 \cdot S_{\text{общ}}\]

\[ \text{Количество посыпки} \approx 1 \cdot 1756.06\]

\[ \text{Количество посыпки} \approx 1756.06\]

Таким образом, для торта «Муравейник» с диаметром основания 26 см и высотой 15 см потребуется приблизительно 1756.06 граммов посыпки.