Какое количество различных букетов можно составить садовнику, если у него есть 14 роз, 16 лилий, 27 хризантем

Ласточка

18

Чтобы решить эту задачу, нам надо определить количество различных букетов, которые можно составить с данными цветами. В данном случае, у нас есть 4 разных видов цветов: розы, лилии, хризантемы и пионы.

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и принцип умножения. Правило принципа умножения гласит, что если у нас есть \(n\) способов для выполнения одного условия и \(m\) способов для выполнения другого условия, то общее количество способов выполнить оба эти условия равно \(n \times m\).

Давайте применим это правило к нашей задаче. У нас есть 14 роз, и для каждой розы мы можем выбрать один из 14 вариантов. То есть, у нас есть \(14\) способов выбрать розу.

Затем, у нас есть 16 лилий, и для каждой лилии мы можем выбрать один из 16 вариантов. Таким образом, у нас \(14 \times 16 = 224\) способов выбрать розу и лилию.

После этого, у нас есть 27 хризантем. Мы можем выбрать одну из 27 хризантем для каждого букета, который мы уже составили из роз и лилий. Таким образом, у нас будет \(14 \times 16 \times 27 = 6048\) способов выбрать розу, лилию и хризантему.

Наконец, у нас есть 38 пионов. Мы можем выбрать один из 38 пионов для каждого букета, который уже состоит из роз, лилий и хризантем. Поэтому общее количество различных букетов, которые можно составить с данными цветами, составляет \(14 \times 16 \times 27 \times 38 = 230,784\) букетов.

Таким образом, садовнику доступно 230,784 различных вариантов букетов, которые он может составить с 14 розами, 16 лилиями, 27 хризантемами и 38 пионами.