Какое количество тепла нужно удалить из 10 кг водяного пара при 100°С, чтобы получить лед с температурой -20°С?

Saveliy

12

Для решения данной задачи вам потребуется использовать формулу для расчета теплового эффекта фазовых переходов. Тепловой эффект фазового перехода определяется формулой:

\[ Q = m \cdot L \]

где:
\( Q \) - количество тепла, выделяющегося или поглощающегося при фазовом переходе,
\( m \) - масса вещества,
\( L \) - удельная теплота плавления или кипения вещества.

В данной задаче у нас есть водяной пар, который должен перейти в лед. Чтобы найти количество тепла \( Q \), которое нужно удалить из водяного пара, мы должны рассчитать разницу теплоемкостей водяного пара и льда, а затем использовать формулу для конденсации пара и образования льда.

1. Найдем количество тепла, необходимое для охлаждения водяного пара до температуры конденсации (-20°С).
Обычно используется специфическая удельная теплота парообразования, которая для воды составляет около 40,7 кДж/моль.

Важно отметить, что масса пара, равная 10 кг, должна быть переведена в количество вещества, выраженное в молях. Для этого мы используем молярную массу воды, которая примерно равна 18 г/моль.

\[ n_{пар} = \frac{{m_{пар}}}{{M_{воды}}} \]
\[ n_{пар} = \frac{{10 \, \text{кг}}}{{18 \, \text{г/моль}}} \]

После перевода массы водяного пара в количество вещества, мы можем рассчитать количество тепла \( q_{вп} \), необходимое для охлаждения водяного пара до температуры конденсации, используя следующую формулу:

\[ q_{вп} = n_{пар} \cdot L_{пар} \]

Где \( L_{пар} \) - удельная теплота парообразования.
В данном случае масса вещества равна количеству вещества (в молях), поэтому \( q_{вп} \) и \( L_{пар} \) имеют одинаковую единицу измерения - кДж (килоджоули).

2. Затем нам необходимо рассчитать количество тепла \( q_{к} \), которое выделяется при конденсации водяного пара и образовании льда. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[ q_{к} = n_{пар} \cdot L_{к} \]

Где \( L_{к} \) - удельная теплота кристаллизации.
В данном случае масса вещества равна количеству вещества (в молях), поэтому \( q_{к} \) и \( L_{к} \) также имеют одинаковую единицу измерения - кДж.

3. Наконец, мы можем рассчитать общее количество тепла (\( Q \)), которое необходимо удалить из водяного пара для получения льда с температурой -20°С, скомбинировав два предыдущих шага:

\[ Q = q_{вп} + q_{к} \]

Теперь, давайте подставим значения в формулу и рассчитаем ответ.