Какое количество тепла требуется передать 12 м3 азота при давлении 10^5 па, чтобы его объем удвоился? (42.105

Zhuchka

37

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который утверждает, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Формула закона Бойля-Мариотта имеет вид:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Где:
\(P_1\) - исходное давление;
\(V_1\) - исходный объем;
\(P_2\) - конечное давление;
\(V_2\) - конечный объем.

В нашей задаче исходный объем азота равен 12 м³, и мы хотим удвоить его объем. То есть, конечный объем будет равен 2 * 12 м³ = 24 м³. Исходное давление азота равно 10^5 Па.

Можем записать формулу для вычисления количества тепла, необходимого для удвоения объема, используя закон Бойля-Мариотта:
\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

Подставим значения и решим уравнение:
\[10^5 \cdot 12 = P_2 \cdot 24\]

Для начала, найдем значение \(P_2\):
\[P_2 = \frac{10^5 \cdot 12}{24} = 5 \times 10^4 \, Па\]

Теперь мы можем найти разницу в давлении:
\(\Delta P = P_2 - P_1 = 5 \times 10^4 - 10^5 = -5 \times 10^4 \, Па\)

Теперь мы можем рассчитать количество тепла, необходимое для удвоения объема. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q = \Delta P \cdot V_1\]

Подставим значения и решим:
\[Q = -5 \times 10^4 \cdot 12 = -6 \times 10^5 \, Дж\]

Ответ: Чтобы удвоить объем азота, необходимо передать -6 × 10^5 Дж тепла. Обратите внимание, что знак "-" означает, что система получает тепло.