Какое количество теплоты выделяется в сопротивлении r0 при отключении источника, если соленоид и соединены параллельно

Muzykalnyy_Elf

4

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. При подключении соленоида и сопротивления параллельно к источнику тока, энергия, выделяемая в сопротивлении \( r_0 \), будет равна сумме энергий, выделяемых в соленоиде и сопротивлении соленоида.

Сначала найдем энергию, выделяемую в соленоиде. Для этого воспользуемся формулой для энергии в индуктивности:

\[W = \frac{1}{2} L I^2\]

где \(W\) - энергия, \(L\) - индуктивность и \(I\) - сила тока.

Подставим значения индуктивности и силы тока:

\[W_1 = \frac{1}{2} \cdot 20 \, Гн \cdot I^2\]

Теперь найдем энергию, выделяемую в сопротивлении соленоида (необходимо помнить, что сопротивление соленоида равно \(10 \, Ом\)). Для этого воспользуемся формулой для энергии в сопротивлении:

\[W = I^2 R\]

где \(W\) - энергия, \(I\) - сила тока и \(R\) - сопротивление.

Подставим значения силы тока и сопротивления:

\[W_2 = I^2 \cdot 10 \, Ом\]

Теперь найдем общую энергию, выделяемую в соленоиде и сопротивлении соленоида:

\[W_{общ} = W_1 + W_2\]

\[W_{общ} = \frac{1}{2} \cdot 20 \, Гн \cdot I^2 + I^2 \cdot 10 \, Ом\]

\[W_{общ} = 10 \, Гн \cdot I^2 + 10 \, Ом \cdot I^2\]

Далее можно рассмотреть общий ток в цепи, который определяется сопротивлением \( r_0 \) и ЭДС источника \( е \) (пренебрегая сопротивлением источника):

\[I = \frac{е}{r_0}\]

\[I = \frac{40 \, В}{40 \, Ом}\]

\[I = 1 \, А\]

Теперь мы можем подставить значение силы тока в формулу для общей энергии:

\[W_{общ} = 10 \, Гн \cdot (1 \, А)^2 + 10 \, Ом \cdot (1 \, А)^2\]

\[W_{общ} = 10 \, Гн + 10 \, Ом\]

\[W_{общ} = 20 \, Дж\]

Таким образом, количество теплоты, выделяемое в сопротивлении \( r_0 \) при отключении источника, будет равно \( 20 \, Дж \).