какое количество учеников из каждого класса записалось на кружок по программированию, а также общее количество

Suzi

20

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы определить количество учеников из каждого класса, записавшихся на кружок по программированию, а также общее количество учеников, мы должны разобрать задачу пошагово.

Предположим, что у нас есть три класса: 6-А, 7-Б и 8-В, и нам известно, сколько учеников из каждого класса записалось на кружок. Для начала, давайте посчитаем количество учеников из каждого класса и занесем эту информацию в таблицу:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Класс} & \text{Количество учеников} \\
\hline
6-А & x \\
\hline
7-Б & y \\
\hline
8-В & z \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь, согласно условию задачи, мы знаем, что в общем итоге записалось \(40\) учеников на кружок по программированию. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y + z = 40\]

Однако, нам нужна еще одна информация, чтобы решить эту систему уравнений. Давайте предположим, что в классе 6-А записалось в два раза больше учеников, чем в классе 7-Б, и в классе 8-В записалось на \(4\) ученика больше, чем в классе 7-Б.

Теперь мы можем записать уравнения на основании этих предположений:

\[x = 2y\]
\[z = y + 4\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y + z &= 40 \\
x &= 2y \\
z &= y + 4
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти количество учеников из каждого класса. Решим ее этап за этапом.

Из уравнения \(x = 2y\) мы можем заменить \(x\) в первом уравнении:

\[2y + y + z = 40\]

Теперь, используя уравнение \(z = y + 4\), мы можем заменить \(z\):

\[2y + y + (y+4) = 40\]

Объединяя переменные \(y\):

\[4y + 4 = 40\]

Вычитаем \(4\) из обеих сторон:

\[4y = 36\]

Поделим обе стороны на \(4\):

\[y = 9\]

Теперь, зная \(y\), мы можем найти \(x\) и \(z\), используя соответствующие уравнения:

\[x = 2y = 2 \cdot 9 = 18\]
\[z = y + 4 = 9 + 4 = 13\]

Таким образом, ответ на задачу - в классе 6-А записалось 18 учеников, в классе 7-Б - 9 учеников, в классе 8-В - 13 учеников. Общее количество учеников составляет 40.