Какое количество ватт соответствует переводу 216 миллиардов г∙мм²/мин³?

Skvoz_Pesok_1053

52

Чтобы найти количество ватт, соответствующее данному переводу, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Приведите единицы измерения к соответствующим значениям: приобретите значения в граммах, миллиметрах и минутах.

2. Используйте формулу мощности, которая определяется как рабочее количество деленное на время: \(\text{мощность} = \frac{\text{работа}}{\text{время}}\).

3. Раскройте данную формулу для нахождения мощности: \(\text{мощность} = \frac{\text{сила} \times \text{путь}}{\text{время}}\).

4. По определению, мощность равна 1 ватту, если 1 джоуль работы выполняется за 1 секунду. Таким образом, 1 ватт равен 1 джоулю в секунду: \(1 \, \text{Вт} = 1 \, \text{Дж/с}\).

5. Проведите необходимые математические операции для объединения и сокращения единиц измерения в формуле мощности. Учтите, что 1 грамм равен 0,001 кг, 1 миллиметр равен 0,001 метра, а 1 минута равна 60 секундам.

Теперь давайте приступим к решению задачи:

1. Переведем данное значение из г∙мм²/мин³ в кг∙м²/с³, чтобы соответствовать системе СИ. Для этого умножим исходное значение на соответствующие конверсионные коэффициенты:
\[216 \, \text{миллиардов} \, \text{г∙мм²/мин³} = 216 \times 10^9 \times 0.001 \times 0.000001 \times \frac{1}{60^3} \, \text{кг∙м²/с³}.\]

Получаем:
\[216 \times 10^9 \times 0.001 \times 0.000001 \times \frac{1}{60^3} \, \text{кг∙м²/с³}.\]

2. Выполняем вычисления:
\[216 \times 10^9 \times 0.001 \times 0.000001 \times \frac{1}{60^3} = \frac{216 \times 10^9}{60^3 \times 10^6} \, \text{кг∙м²/с³}.\]

3. Продолжаем вычисления:
\[\frac{216 \times 10^9}{60^3 \times 10^6} = \frac{216 \times 10^9}{(60 \times 60 \times 60) \times (10^6)} \, \text{кг∙м²/с³}.\]

4. Упрощаем выражение:
\[\frac{216 \times 10^9}{(60 \times 60 \times 60) \times (10^6)} = \frac{216 \times 10^9}{60^3 \times 10^6} = \frac{216}{60^3} \, \text{кг∙м²/с³}.\]

5. Вычисляем значение:
\[\frac{216}{60^3} = \frac{216}{216000} = 0.001 \, \text{кг∙м²/с³}.\]

Таким образом, перевод 216 миллиардов г∙мм²/мин³ соответствует 0.001 кг∙м²/с³. Ответ: 0.001 кг∙м²/с³.