Какова сила тока в проводнике длиной 1,2 м, который расположен в однородном магнитном поле с индукцией

Елизавета

57

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу силы Лоренца в следующем виде: \[F = BIL\sin(\theta)\]

Где:
- \(F\) - сила, с которой магнитное поле действует на проводник (в данном случае, \(2,1\,Н\))
- \(B\) - индукция магнитного поля (\(0,6\,Тл\))
- \(I\) - сила тока в проводнике (то, что нам нужно найти)
- \(L\) - длина проводника (\(1,2\,м\))
- \(\theta\) - угол между направлением индукции магнитного поля и проводником (\(60^\circ\))

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение относительно \(I\):

\[2,1 = 0,6 \cdot I \cdot 1,2 \cdot \sin(60^\circ)\]

Для начала, давайте найдем значение синуса угла \(60^\circ\):

\[\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

\[2,1 = 0,6 \cdot I \cdot 1,2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Давайте упростим это уравнение:

\[2,1 = 0,6 \cdot I \cdot 1,2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]
\[2,1 = 0,36 \cdot I \cdot \sqrt{3}\]

Теперь давайте избавимся от множителя \(\sqrt{3}\):

\[\sqrt{3} = \frac{2,1}{0,36 \cdot I}\]
\[3 = \frac{(2,1)^2}{(0,36 \cdot I)^2}\]
\[3 \cdot (0,36 \cdot I)^2 = (2,1)^2\]
\[0,36 \cdot I = \sqrt{\frac{(2,1)^2}{3}}\]
\[I = \frac{\sqrt{\frac{(2,1)^2}{3}}}{0,36}\]

Приближенно вычислив это, получаем:

\[I \approx 2,8\,А\]

Таким образом, сила тока в проводнике равна примерно \(2,8\,А\).