Яку силу необхідно застосувати до шайби масою 500 г, яка перебуває в стані спокою, щоб за 5 с набула швидкості 2 м/с?

Золотой_Монет

42

Чтобы найти силу, необходимую для ускорения шайбы, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение. Формулу можно записать следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, необходимая для ускорения шайбы, \(m\) - масса шайбы, а \(a\) - ускорение шайбы.

Первым шагом мы найдем значение ускорения, используя формулу для равномерно ускоренного движения:

\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость (0, так как шайба находится в покое) и \(t\) - время.

Из условия задачи, у нас есть \(v = 2 \ м/с\) и \(t = 5 \ сек\). Подставим эти значения в формулу:

\[a = \frac{{2 \ м/с - 0 \ м/с}}{{5 \ сек}}\]

\[a = \frac{{2}}{{5}} \ м/с^2\]

Теперь у нас есть значение ускорения \(a\). Подставим его в первую формулу:

\[F = m \cdot a\]

\[F = 500 \ г \cdot \frac{{2}}{{5}} \ м/с^2\]

Чтобы получить ответ в соответствующих единицах измерения, необходимо преобразовать массу из граммов в килограммы. Поскольку \(1 \ кг = 1000 \ г\), мы получим:

\[F = \frac{{500}}{{1000}} \ кг \cdot \frac{{2}}{{5}} \ м/с^2\]

\[F = \frac{{1000}}{{1000}} \ кг \cdot \frac{{2}}{{5}} \ м/с^2\]

\[F = \frac{{2000}}{{5000}} \ кг \cdot м/с^2\]

Теперь мы можем упростить это дробное число:

\[F = 0,4 \ кг \cdot м/с^2\]

Поэтому, для того чтобы шайба массой 500 г, находящаяся в состоянии покоя, достигла скорости 2 м/с за 5 секунд, необходимо применить силу 0,4 кг \cdot м/с^2.