Какой объем имеет шар-пилот, заполненный гелием, если его подъемная сила равна 3300 дм³? Плотность гелия составляет

Мороженое_Вампир

45

Для расчета объема шара-пилота, заполненного гелием, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, подъемная сила, создаваемая аэростатом, равна весу вытесненной им воздуха. Мы знаем, что подъемная сила шара-пилота равна 3300 дм³.

Давайте рассчитаем вес вытесненного воздуха. Вес вытесненного воздуха определяется разностью между весом шара-пилота и подъемной силой.

Вес шара-пилота можно вычислить, умножив его массу на гравитационную постоянную. Массу шара-пилота можно найти, зная его объем и плотность гелия:

\[Вес_{шара} = масса_{шара} \cdot g\]

Масса шара-пилота равна массе вытесненного воздуха, так как гелий и воздух являются различными средами:

\[масса_{шара} = масса_{воздуха}\]

По закону Архимеда, вес вытесненного воздуха должен быть равен подъемной силе:

\[Вес_{воздуха} = Подъемная\ сила_{шара}\]

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[масса_{воздуха} \cdot g = Подъемная\ сила_{шара}\]

Теперь мы можем найти объем вытесненного воздуха, используя его массу и плотность воздуха:

\[V_{воздуха} = \frac{масса_{воздуха}}{плотность_{воздуха}}\]

Итак, объем шара-пилота будет равен объему вытесненного воздуха:

\[V_{шара} = V_{воздуха}\]

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте выполним вычисления пошагово.

Количество шагов: 10

1. Заменим данные в формуле подъемной силы:
\[Подъемная\ сила_{шара} = 3300 \ дм³\]

2. Заменим данные в формуле массы шара:
\[масса_{шара} = масса_{воздуха}\]

3. Заменим данные в уравнении Архимеда:
\[масса_{воздуха} \cdot g = Подъемная\ сила_{шара}\]

4. Разрешим уравнение относительно массы воздуха:
\[масса_{воздуха} = \frac{Подъемная\ сила_{шара}}{g}\]

5. Заменим данные в формуле объема воздуха:
\[V_{воздуха} = \frac{масса_{воздуха}}{плотность_{воздуха}}\]

6. Заменим данные в формуле плотности воздуха:
\[плотность_{воздуха} = 1,29 \ кг/м³\]

7. Рассчитаем массу воздуха:
\[масса_{воздуха} = \frac{Подъемная\ сила_{шара}}{g}\]

8. Рассчитаем объем воздуха:
\[V_{воздуха} = \frac{масса_{воздуха}}{плотность_{воздуха}}\]

9. Рассчитаем объем шара-пилота:
\[V_{шара} = V_{воздуха}\]

10. Ответ: объем шара-пилота, заполненного гелием, равен \(V_{шара}\) дм³. Вставьте рассчитанные значения и округлите до нужного количества десятых или сотых, если необходимо.