Какое количество второго сплава (в килограммах) необходимо взять для создания 24 кг нового сплава, содержащего равное

Рыжик

55

Для решения данной задачи нам потребуется использовать пропорцию. Давайте обозначим второй сплав через переменную \(х\) (в килограммах). Тогда мы можем записать пропорцию следующим образом:

\(\frac{{x\,кг}}{{24\,кг}} = \frac{{1}}{{2}}\)

Разделим обе стороны пропорции на \(\frac{{1}}{{2}}\) чтобы избавиться от дроби в правой части:

\(2 \cdot \frac{{x\,кг}}{{24\,кг}} = 1\)

Далее, упростим левую часть уравнения, умножив 2 на \(\frac{{x\,кг}}{{24\,кг}}\):

\(\frac{{2x\,кг}}{{24\,кг}} = 1\)

Умножим обе стороны уравнения на 24 кг чтобы избавиться от знаменателя:

\(2x\,кг = 24\,кг\)

Делаем x предметом уравнения:

\(x\,кг = \frac{{24\,кг}}{{2}}\)

Выполняем деление:

\(x\,кг = 12\,кг\)

Поэтому для создания 24 кг нового сплава, содержащего равное количество золота и серебра, необходимо взять 12 кг второго сплава.