Замените звездочки неизвестными/переменными таким образом, чтобы получившееся уравнение *(3x-y+4z) = -6xyz + *

Letuchaya_Mysh

53

Хорошо, решим данную задачу. Нам необходимо заменить звездочки неизвестными/переменными таким образом, чтобы получившееся уравнение \((3x-y+4z) = -6xyz + * - 8yz\) было тождественно верным во второй степени. Для данной задачи нам потребуется использовать алгебраические преобразования.

Начнем с раскрытия скобок и сбора подобных членов на правой стороне уравнения. Имеем:
\[(3x-y+4z) = -6xyz + * - 8yz\]

Раскроем скобки:
\[3x - y + 4z = -6xyz + * - 8yz\]

Теперь соберем подобные члены:
\[3x - y + 4z = (-6xyz - 8yz) + *\]

Мы видим, что на левой стороне уравнения стоит выражение без переменных, поэтому нам нужно самостоятельно создать выражение, чтобы оно равнялось 0. То есть добавим туда \(-3x + y - 4z\). Правая сторона уравнения будет выглядеть следующим образом:
\[(-6xyz - 8yz) + (-3x + y - 4z)\]

Теперь наша задача - найти значение звездочки, чтобы уравнение было тождественно верным во второй степени. Для этого приравняем выражение на правой стороне уравнения к нулю:
\[(-6xyz - 8yz) + (-3x + y - 4z) = 0\]

Теперь решим получившееся уравнение. Для этого соберем переменные вместе:
\[-6xyz - 8yz - 3x + y - 4z = 0\]

Таким образом, мы получили исходное уравнение: \((3x-y+4z) = -6xyz - 8yz - 3x + y - 4z\). Оно является тождественно верным во второй степени, так как оба выражения равны нулю. Получаем:

\[(3x-y+4z) = -6xyz - 8yz - 3x + y - 4z\]

Это решение позволяет нам заменить звездочки таким образом, чтобы уравнение было тождественно верным во второй степени.