Каковы декартовы координаты следующих векторов: произведение вектора a на вектор с, и разность векторов b

Чайный_Дракон

7

Для начала, давайте разберемся с понятием декартовых координат и базисных векторов. Вектор - это направленный отрезок, который имеет определенную длину и направление. Декартовы координаты вектора - это числа, которые определяют положение вектора на оси координат. В двухмерном пространстве координаты вектора a обозначаются как \((a_x, a_y)\), где \(a_x\) - это горизонтальная координата (abscissa), а \(a_y\) - это вертикальная координата (ordinate).

Теперь, чтобы найти декартовы координаты произведения вектора a на вектор с, мы можем воспользоваться свойством дистрибутивности умножения вектора на вектор и умножить каждую координату вектора a на каждую координату вектора с. Таким образом, мы получаем:
\[ (a_x \cdot c_x, a_y \cdot c_y) \]

Аналогично, чтобы найти декартовы координаты разности векторов b и c, умноженной на вектор, мы можем вычесть каждую координату вектора c из соответствующей координаты вектора b и умножить полученные значения на координаты вектора. Это можно записать следующим образом:
\[ ((b_x - c_x) \cdot x, (b_y - c_y) \cdot y) \]

Таким образом, мы получаем декартовы координаты произведения вектора a на вектор с: \((a_x \cdot c_x, a_y \cdot c_y)\) и декартовы координаты разности векторов b и c, умноженной на вектор: \(((b_x - c_x) \cdot x, (b_y - c_y) \cdot y)\).

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как найти декартовы координаты указанных векторов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!