Какое максимальное количество крестиков можно разместить на доске таким образом, чтобы не образовался ряд

Podsolnuh

9

Данная задача связана с расстановкой крестиков на доске. Мы должны найти максимальное количество крестиков, которое можно разместить на доске таким образом, чтобы в результата не образовывался ряд из 6 крестиков подряд.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться логикой и принципами подсчета. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Разбиваем доску на ряды.
Мы можем представить доску в виде рядов, поступая таким образом:

- Нарисуем первый ряд, состоящий из 5 клеток и пометим его как А.
- Нарисуем второй ряд, состоящий из 6 клеток и пометим его как В.
- Нарисуем третий ряд, состоящий из 5 клеток и пометим его как С.

Таким образом, у нас будет следующая структура:

A - B - C - B - C - B - C - B - C - B - C - B - C - B - C - B - C - B - C - B - C - B - C - B - C

Мы можем заметить, что у нас есть последовательность рядов В и С, которые повторяются. Это позволяет нам увеличивать число крестиков, не образуя ряд из 6 подряд идущих крестиков.

Шаг 2: Находим максимальное количество крестиков.
Прикладывая к каждому ряду В и С по 5 крестиков, мы можем увеличивать количество крестиков на доске. Однако, для того чтобы не образовался ряд из 6 крестиков подряд, мы должны переключаться между рядами В и С после каждых 5 крестиков.

Подсчитаем количество крестиков:

- В ряду В и С размещаем 5 крестиков каждый, получаем \(5 + 5 = 10\) крестиков.
- После этого мы переключаемся на ряд В и размещаем в нем еще 5 крестиков, что дает нам \(10 + 5 = 15\) крестиков.

Таким образом, при размещении крестиков на доске в соответствии с вышеупомянутыми правилами, мы можем получить максимальное количество крестиков равное 15.

Ответ: Максимальное количество крестиков, которое можно разместить на доске таким образом, чтобы не образовался ряд из 6 крестиков подряд, равно 15.