Какое максимальное количество лет может иметь наимладший из трех друзей, чей возраст в совокупности составляет 100 лет?

Звездопад_Волшебник

41

Чтобы найти максимально возможный возраст наимладшего друга, мы должны рассмотреть сценарий, в котором он имеет наименьший возраст из всех трех друзей. Пусть $x$ будет возрастом наимладшего друга.

Мы знаем, что сумма возрастов всех трех друзей равна 100 лет. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$$x+y+z=100$$

Где $y$ и $z$ - возрасты двух других друзей.

Чтобы найти максимальное значение для $x$, мы должны минимизировать значения для $y$ и $z$. Предположим, что наибольший возраст из двух других друзей составляет $y$, а меньший возраст составляет $z$.

Теперь у нас есть два условия: $y\ge x$ и $z\ge x$.

Чтобы найти наималидший возраст, мы можем рассмотреть сценарий, когда два других друга имеют одинаковый возраст, то есть $y=z$.

Подставим это в уравнение:

$$x+y+y=100$$
$$x+2y=100$$

Чтобы максимизировать $x$, минимизируем $y$. Предположим, что $y=0$ (наибольший возраст равен 0), тогда:

$$x+2(0)=100$$
$$x+0=100$$
$$x=100$$

Таким образом, максимально возможный возраст наимладшего друга составляет 100 лет.