Какое максимальное количество лет может иметь наимладший из трех друзей, чей возраст в совокупности составляет 100 лет?

Звездопад_Волшебник

41

Чтобы найти максимально возможный возраст наимладшего друга, мы должны рассмотреть сценарий, в котором он имеет наименьший возраст из всех трех друзей. Пусть \(x\) будет возрастом наимладшего друга.

Мы знаем, что сумма возрастов всех трех друзей равна 100 лет. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[x + y + z = 100\]

Где \(y\) и \(z\) - возрасты двух других друзей.

Чтобы найти максимальное значение для \(x\), мы должны минимизировать значения для \(y\) и \(z\). Предположим, что наибольший возраст из двух других друзей составляет \(y\), а меньший возраст составляет \(z\).

Теперь у нас есть два условия: \(y \geq x\) и \(z \geq x\).

Чтобы найти наималидший возраст, мы можем рассмотреть сценарий, когда два других друга имеют одинаковый возраст, то есть \(y=z\).

Подставим это в уравнение:

\[x + y + y = 100\]
\[x + 2y = 100\]

Чтобы максимизировать \(x\), минимизируем \(y\). Предположим, что \(y = 0\) (наибольший возраст равен 0), тогда:

\[x + 2(0) = 100\]
\[x + 0 = 100\]
\[x = 100\]

Таким образом, максимально возможный возраст наимладшего друга составляет 100 лет.