Какое максимальное значение может принимать наибольшее среднее арифметическое из четырех наборов, полученных путем

Magiya_Reki

5

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разделить числа от 501 до 608 на 27 чисел в каждом наборе. Сначала найдем сумму чисел от 501 до 608.

Сумма всех чисел от 501 до 608 может быть найдена по формуле суммы арифметической прогрессии:

\[S = \frac{n}{2}(a + b)\]

где \(S\) - сумма, \(n\) - количество чисел, \(a\) - первое число, \(b\) - последнее число.

В данном случае, \(n = 608 - 501 + 1 = 108\), \(a = 501\), \(b = 608\).

Подставим значения в формулу и найдем сумму:

\[S = \frac{108}{2}(501 + 608) = 108 \times 554.5 = 59844\]

Теперь, чтобы найти среднее арифметическое каждого набора, нужно разделить сумму на количество чисел в наборе (27):

\[\text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма}}{\text{Количество чисел}} = \frac{59844}{27} \approx 2216.6\]

Мы можем округлить значение до ближайшего целого числа.

Наибольшее среднее арифметическое, которое может быть получено из четырех наборов, равно 2217.

Таким образом, максимальное значение среднего арифметического из четырех наборов равно 2217.