Какое манометрическое давление будет в сечении 2-2, если известно, что керосин движется по трубчатому расходомеру

Hrustal

53

Для решения данной задачи, необходимо воспользоваться уравнением Бернулли для несжимаемой жидкости без потерь напора. Уравнение Бернулли выглядит следующим образом:

\[P_1 + \frac{1}{2}\rho v_1^2 + \rho gh_1 = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2\]

Где:
\(P_1\) и \(P_2\) - манометрические давления в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(v_1\) и \(v_2\) - скорости течения жидкости в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h_1\) и \(h_2\) - высоты сечений 1-1 и 2-2 соответственно.

Для расчета манометрического давления в сечении 2-2, который нам необходимо найти, нужно перенести все остальные члены уравнения на одну сторону и решить уравнение относительно \(P_2\).

Обратимся к данным в задаче:
\(P_1 = 35 \, \text{кПа}\) - манометрическое давление в сечении 1-1,
\(h_1 = 0 \, \text{м}\) - высота сечения 1-1,
\(h_2 = 1 \, \text{м}\) - высота сечения 2-2,
\(v_1\) - скорость течения жидкости в сечении 1-1,
\(v_2\) - скорость течения жидкости в сечении 2-2.

Учитывая, что керосин движется без потерь напора (т.е. потерь энергии и трения нет), тогда скорость течения жидкости будет оставаться постоянной.

Теперь заменим известные значения в уравнении Бернулли и решим его относительно \(P_2\):

\[35 \, \text{кПа} = P_2 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh_2\]

В данной задаче не дано значение плотности керосина, поэтому продолжим вычисления с использованием данной формулы.

Также известно, что в случае потока керосина через трубку или трубопровод с несжимаемой жидкостью можно использовать уравнение Куэтта-Пуазейля:

\[Q = \frac{\pi(d^2_{1-1} - d^2_{2-2})}{4}v_1 = \frac{\pi d^2_{2-2}}{4}v_2\]

Где:
\(Q\) - расход керосина,
\(d_{1-1}\) и \(d_{2-2}\) - диаметры трубопровода в сечениях 1-1 и 2-2 соответственно.

Определим \(v_1\) через \(v_2\):

\[v_1 = \frac{d^2_{2-2}}{d^2_{1-1}}v_2\]

Подставим полученное выражение для \(v_1\) в уравнение Бернулли и упростим выражение:

\[35 \, \text{кПа} = P_2 + \frac{1}{2}\rho\left(\frac{d^2_{2-2}}{d^2_{1-1}}v_2\right)^2 + \rho gh_2\]

Данная формула позволяет рассчитать манометрическое давление в сечении 2-2. Однако, необходимы значения плотности керосина и ускорения свободного падения, чтобы продолжить решение данной задачи. Если у Вас есть эти значения, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог продолжить решение задачи и найти манометрическое давление в сечении 2-2.