Какое минимальное количество принцесс может быть в хороводе из 37 детей, если каждый рыцарь обязательно сопровождается

Даниил

19

Для решения этой задачи, давайте пошагово определим минимальное количество принцесс в хороводе из 37 детей.

1. Дано: В хороводе из 37 детей каждый рыцарь обязательно сопровождается хотя бы одной принцессой.

2. Предположим, что в хороводе нет ни одной принцессы.
- В этом случае все 37 детей должны быть рыцарями.
- Но по условию каждый рыцарь должен сопровождаться хотя бы одной принцессой, что противоречит нашему предположению.

3. Значит, в хороводе должна быть хотя бы одна принцесса.
- Рассмотрим случай, когда есть только одна принцесса.
- В этом случае остальные 36 детей должны быть рыцарями, чтобы каждый рыцарь имел сопровождающую его принцессу.
- Но в условии сказано, что должно быть минимальное количество принцесс, поэтому имея только одну принцессу, получим неоптимальный вариант.

4. Чтобы найти оптимальное количество принцесс, рассмотрим случай, когда есть две принцессы.
- Предположим, что 36 детей в хороводе - это рыцари, а оставшиеся два - принцессы.
- В этом случае каждый рыцарь имеет по одной принцессе, и нет противоречий условию задачи.
- Таким образом, минимальное количество принцесс в хороводе из 37 детей - две.

5. Проверим, что это оптимальный вариант:
- Если добавить третью принцессу, то одну из них оставим без принцессы, что противоречит условию задачи.
- Если уменьшить количество принцесс до одной, то тогда некоторые рыцари останутся без принцессы, что также противоречит условию задачи.

Таким образом, минимальное количество принцесс в хороводе из 37 детей - две.