Может ли кузнечик, прыгая на 1/3 единичного отрезка вперед или на одно единичное отрезка назад, достичь точку

Георгий_3273

70

Для начала, давайте опишем шаги, которые кузнечик может совершать. По условию задачи, кузнечик может прыгать на 1/3 единичного отрезка вперед (положительное перемещение) или на одно единичное отрезка назад (отрицательное перемещение).

Начальная точка кузнечика - 2/9. Кузнечик должен достичь точку с координатой 7/9. Давайте проверим, может ли он это сделать.

Мы можем использовать последовательности перемещений кузнечика для решения задачи. Давайте начнем с его текущего положения в 2/9 и применим два возможных перемещения: прыжок на 1/3 вперед и прыжок на один отрезок назад.

1. Кузнечик начинает с положения 2/9. Перемещаемся на 1/3 вперед:
Текущая позиция: 2/9 + 1/3 = 6/9 (2/3).

2. Текущая позиция кузнечика - 6/9. Перемещаемся на один отрезок назад:
Текущая позиция: 6/9 - 1 = 5/9.

3. Текущая позиция кузнечика - 5/9. Перемещаемся на 1/3 вперед:
Текущая позиция: 5/9 + 1/3 = 8/9.

Как видно из последовательности перемещений, кузнечик не может достичь точки с координатой 7/9, начиная с точки 2/9. Он попадает в точку 8/9, которая не равна 7/9.

Следовательно, ответ на задачу: кузнечик не может достичь точку с координатой 7/9, начиная с точки 2/9 при данных возможных перемещениях.

Обоснование: Кузнечик прыгает только на 1/3 вперед или на один отрезок назад. Эти два возможных перемещения не могут доставить кузнечика до точки с координатой 7/9, начиная с точки 2/9.