Сколько трехметровых прыжков сделал Вася в прыжках в длину?, если его первые прыжки были длиной 2 м и он сделал

Владислав

6

Давайте разберем данную задачу пошагово:

1. В начале Вася делал прыжки длиной 2 м и сделал 200 таких прыжков. Вычислим суммарную длину всех его прыжков в этой серии:
\[
\text{{суммарная длина первых прыжков}} = \text{{длина одного прыжка}} \times \text{{количество прыжков}} = 2 \, \text{м} \times 200 = 400 \, \text{м}
\]

2. Затем Вася перешел на прыжки длиной 3 м. Давайте посчитаем, сколько трехметровых прыжков он сделал, чтобы суммарная длина его прыжков осталась неизменной в 400 м.

Пусть количество трехметровых прыжков будет \(x\). Тогда количество оставшихся двухметровых прыжков можно найти, вычитая \(x\) из 200 (по сколько ниже длина прыжка). Получаем:
\[
\text{{количество оставшихся двухметровых прыжков}} = 200 - x
\]

Теперь вычислим суммарную длину только трехметровых прыжков:
\[
\text{{суммарная длина трехметровых прыжков}} = \text{{длина одного прыжка}} \times \text{{количество прыжков}} = 3 \, \text{м} \times x = 3x \, \text{м}
\]

Суммарная длина трехметровых прыжков и оставшихся двухметровых прыжков должна быть равной исходной суммарной длине 400 м, то есть:
\[
\text{{суммарная длина трехметровых прыжков}} + \text{{суммарная длина оставшихся двухметровых прыжков}} = 400 \, \text{м}
\]
Подставим значения:
\[
3x + 2(200 - x) = 400
\]
Сложим и упростим это уравнение:
\[
3x + 400 - 2x = 400
\]
\[
x + 400 = 400
\]
Вычтем 400 из обеих частей уравнения:
\[
x = 0
\]
Таким образом, получаем, что Вася не сделал ни одного трехметрового прыжка, чтобы суммарная длина его прыжков оставалась равной 400 м.

Итак, ответ на задачу: Вася не сделал ни одного трехметрового прыжка.