Какое минимальное количество пустых клеток может возникнуть, если все верблюды одновременно сделали один шаг (при этом

Valentina

41

Чтобы решить данную задачу, необходимо выяснить, как фигура верблюда может перемещаться по доске и определить минимальное количество пустых клеток, которое может возникнуть.

Фигура верблюда перемещается таким образом: сначала она делает три шага вправо или влево по горизонтали, а затем делает один шаг вверх или вниз по вертикали.

Для решения задачи, предположим, что все верблюды стоят на чёрных клетках доски. После одного шага фигуры верблюда, она будет находиться на клетке другого цвета (белой), нежели стартовая позиция. То есть, если стартовая клетка - черная, то после одного шага верблюд окажется на белой клетке и наоборот.

Также, существуют всего два цвета клеток - черный и белый. Верблюд при своём перемещении будет посещать только клетки одного цвета (первая клетка белая, следующая черная, и так далее).

Теперь рассмотрим положение фигуры верблюда на доске перед ее перемещением:

C B C B C B C B

B C B C B C B C

C B C B C B C B

B C B C B C B C

C B C B C B C B

B C B C B C B C

C B C B C B C B

B C B C B C B C

Где "C" обозначает черную клетку, а "B" - белую.

После одного шага верблюд сместится на клетку другого цвета:

B C B C B C B C

C B C B C B C B

B C B C B C B C

C B C B C B C B

B C B C B C B C

C B C B C B C B

B C B C B C B C

C B C B C B C B

Теперь, фигура верблюда должна сделать шаг по вертикали. Пусть верблюд переместится на клетку, которая является черной:

B C B C B C B C

C B C B C B C B

B C B C B C B C

C B C B C B C B

B C B C B C B C

C B C B C B C B

B C B C B C B C

C B C B C B C B

В итоге, мы видим, что после одного шага фигура верблюда может оказаться только на клетке другого цвета (в данном случае - черной). То есть, после одного шага, фигура верблюда оставляет пустую клетку.

Таким образом, минимальное количество пустых клеток, которое может возникнуть, равно одной клетке.