Скільки можливостей є для вибору міста та чотирьох цікавих об єктів у ньому?

Зарина_2814

10

Эта задача относится к комбинаторике. Для определения количества возможностей выбора города и четырех интересных объектов в нем мы можем использовать принцип умножения.

1. Количество возможных городов: предположим, что у нас есть \(n\) городов, из которых мы можем выбрать один. Таким образом, количество возможных городов равно \(n\).

2. Количество возможных интересных объектов: предположим, что в каждом городе есть \(m\) интересных объектов, из которых мы можем выбрать четыре. Для каждого города мы можем выбрать комбинацию из четырех объектов из \(m\). Используя комбинаторную формулу, количество возможных комбинаций объектов в каждом городе равно \(\binom{m}{4}\).

Теперь мы можем применить принцип умножения, чтобы определить общее количество возможностей выбора города и интересных объектов:

\[
\text{{Общее количество возможностей}} = \text{{Количество возможных городов}} \times \text{{Количество возможных комбинаций объектов в каждом городе}}
\]

\[
\text{{Общее количество возможностей}} = n \times \binom{m}{4}
\]

Таким образом, общее количество возможностей выбора города и четырех интересных объектов в нем равно \(n \times \binom{m}{4}\). Этот ответ учитывает все возможные комбинации городов и объектов и предоставляет полное решение задачи.