Какое множество образуется пересечением данных интервалов [2; +∞) и (3; +∞) в русском стиле записи?

Sokol

24

Для решения данной задачи, нам необходимо найти пересечение двух интервалов: [2; +∞) и (3; +∞).

Интервал [2; +∞) означает, что он включает все числа, начиная с 2 и до бесконечности, включая само значение 2. В то же время, интервал (3; +∞) означает, что он включает все числа, начиная с 3 и до бесконечности, не включая само значение 3.

Чтобы найти пересечение данных интервалов, мы должны определить ту часть числовой прямой, которая указывает на значения, присутствующие в обоих интервалах одновременно.

Давайте визуализируем это на числовой прямой, где значение 2 будет обозначено точкой, также как и значение 3:

\[
\begin{array}{c|c|c|c}
& [2; +\infty) & (3; +\infty) \\
\hline
& \overset{.}{2} & \overset{.}{3}
\end{array}
\]

Так как пересечение означает, что числа должны удовлетворять обоим условиям, то пересечение данных интервалов будет представлено интервалом (3; +∞). Он включает все числа, начиная с 3 и до бесконечности, не включая само значение 3.

Таким образом, множество, образуемое пересечением данных интервалов [2; +∞) и (3; +∞), записывается в русском стиле как (3; +∞).