Какое множество значений принимает функция y=12-3^x?

Darya

45

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Функция y=12-3^x задает зависимость переменной y от переменной x. Мы хотим найти множество значений, которое может принимать функция y.

Для начала, давайте разберемся с тем, как функция 12-3^x работает. Функция 3^x, где x - это степень числа 3, представляет собой возведение числа 3 в степень x. Например, 3^2 равно 9, а 3^3 равно 27.

Итак, функция y=12-3^x сочетает в себе число 12 с разностью 12 и значения функции 3^x. Это означает, что при каждом значении x мы сначала возводим число 3 в степень x, а затем вычитаем полученное значение из 12.

Теперь давайте рассмотрим множество значений, которое может принимать функция y=12-3^x. Заметим, что функция 3^x всегда будет давать положительное значение, так как положительное число, возведенное в любую степень, всегда будет положительным.

Таким образом, наше множество значений будет состоять из всех чисел, которые могут быть получены из значения 12 путем вычитания положительных чисел.

Из этого следует, что множество значений функции y=12-3^x - это все числа меньше или равные 12. Формально, мы можем записать это следующим образом:

\[y \leq 12\]

Где y - это значение функции y=12-3^x.

Таким образом, множество значений функции y=12-3^x является множеством всех чисел, которые меньше или равны 12.