1. Сколько вариантов есть для составления порядка очереди на прием к врачу для группы из 7 человек? А)49

Пламенный_Демон_8497

29

Решение:
1. Для данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения количества вариантов перестановок с повторениями. В данном случае, у нас есть 7 человек в группе и нам нужно найти количество вариантов составления порядка очереди на прием к врачу. Формула для этого выглядит следующим образом:
\[n^{k}\]
где \(n\) - количество элементов, а \(k\) - количество позиций.

В нашем случае, \(n = 7\) (количество человек в группе) и \(k = 7\) (количество позиций).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[7^{7} = 823,543\]

Таким образом, правильный ответ на первый вопрос - В) 5040.

2. Комбинации, составленные из цифр "1", "2" и "3" (123, 133, 231, 213, 312, 321), называются перестановками. Перестановка - это размещение элементов в определенном порядке.

Таким образом, правильный ответ на второй вопрос - В) перестановкой.

3. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для нахождения количества вариантов размещений без повторений. Формула для этого выглядит следующим образом:
\[A^{n}_{k} = \frac{n!}{(n-k)!}\]
где \(n\) - количество элементов, а \(k\) - количество позиций.

В нашем случае, \(n = 4\) (количество человек) и \(k = 4\) (количество свободных мест).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[A^{4}_{4} = \frac{4!}{(4-4)!} = \frac{4!}{0!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1} = 24\]

Таким образом, правильный ответ на третий вопрос - В) 24.