Какое наибольшее количество 86 ламп накаливания можно подключить к генератору трехфазного тока, если каждая лампа

Solnechnyy_Zaychik

57

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон Ома, который гласит:

\[ I = \frac{U}{R} \]

где:
\( I \) - ток,
\( U \) - напряжение,
\( R \) - сопротивление.

Мы знаем, что каждая лампа потребляет ток 0,25А (или 0,25 мА). Сопротивление лампы можно найти, используя закон Ома:

\[ R = \frac{U}{I} \]

Подставляя известные значения, получаем:

\[ R = \frac{127}{0,25} = 508 \]

Теперь нам нужно найти общее сопротивление всех 86 ламп. Поскольку лампы подключены параллельно, сопротивления складываются по формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]

Где \( R_{\text{общ}} \) - общее сопротивление, \( R_1, R_2, \ldots, R_n \) - сопротивления каждой лампы.

Для 86 ламп получаем:

\[ \frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{508} + \frac{1}{508} + \ldots + \frac{1}{508} = \frac{86}{508} \]

Теперь найдем общее сопротивление:

\[ R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{86}{508}} = \frac{508}{86} \]

\[ R_{\text{общ}} = 5,907 \]

Теперь можем найти суммарный ток, используя закон Ома:

\[ I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{общ}}} = \frac{40}{5,907} \approx 6,769 \text{ А} \]

Чтобы найти максимальное количество ламп, которые можно подключить к генератору трехфазного тока, нужно разделить суммарный ток на ток, потребляемый одной лампой:

\[ \text{Количество ламп} = \frac{I_{\text{общ}}}{I_{\text{лампы}}} \approx \frac{6,769}{0,25} = 27,076 \]

Округляя в меньшую сторону, получаем ответ: наибольшее количество ламп накаливания, которые можно подключить к генератору трехфазного тока, - 27 штук.