Какое наибольшее натуральное число с уникальными цифрами, имеет произведение его цифр, равное 5670?

Egor_5898

53

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Перечислим натуральные числа, у которых произведение цифр равно 5670:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...

2. Обратим внимание, что число 10 не является натуральным числом с уникальными цифрами, так как оно состоит из двух цифр, но для данной задачи мы ищем число с уникальными цифрами.

3. Рассмотрим числа, начиная с 1, у которых произведение цифр равно 5670. Мы можем составить только одно такое число, это 1890.
(1 * 8 * 9 * 0 = 5670)

4. Если рассмотреть числа, начиная с 2, мы можем заметить, что такое число не существует, потому что максимальное однозначное число 9 уже встречается в предыдущем числе 1890.

Таким образом, наибольшее натуральное число с уникальными цифрами, имеющее произведение своих цифр, равное 5670, это 1890.