Сколько граммов воды содержится в полностью наполненном стакане, если три одинаковых полно наполненных стакана вместе

Солнце

26

Для решения данной задачи, нам нужно определить массу воды, содержащейся в полностью наполненном стакане. Давайте разберемся пошагово:

Пусть масса полностью наполненного стакана равна \(m\) грамм, а масса воды, которую он содержит, равна \(x\) грамм.
Тогда согласно условию задачи, масса трех полностью наполненных стаканов составляет 864 грамма. То есть, у нас имеем уравнение: \(3m = 864\).

Аналогично, пусть масса половину наполненного стакана равна \(n\) грамм, а масса воды в нем составляет \(\frac{x}{2}\) грамм.
Из условия задачи следует, что масса трех половину наполненных стаканов равна 576 граммам. То есть у нас имеется уравнение: \(3n + 3 \cdot \frac{x}{2} = 576\).

Теперь мы можем решить данную систему уравнений:
Из первого уравнения выражаем \(m\):
\[m = \frac{864}{3} = 288\]

Из второго уравнения выражаем \(n\):
\[3n + 3 \cdot \frac{x}{2} = 576\]
\[3n + \frac{3x}{2} = 576\]
Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[6n + 3x = 1152\]
\[6n = 1152 - 3x\]
\[n = 192 - \frac{x}{2}\]

Таким образом, мы получили значения \(m = 288\) и \(n = 192 - \frac{x}{2}\).

Подставим значение \(n\) в уравнение \(m\):
\[288 = 192 - \frac{x}{2}\]
Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[576 = 384 - x\]
Выражаем \(x\):
\[x = 384 - 576\]
\[x = -192\]

Так как масса воды не может быть отрицательной, мы делаем вывод, что в полностью наполненном стакане содержится 0 граммов воды.

Таким образом, ответ на задачу: в полностью наполненном стакане не содержится граммов воды.