Какое наибольшее шестизначное число, у которого все цифры различны, а первая цифра (в разряде сотен тысяч) равна

Вадим

38

Для решения данной задачи, мы можем определить, что наибольшее шестизначное число будет иметь цифру наибольшего разряда.

Поскольку в данной задаче первая цифра (разряд сотен тысяч) указана, нам нужно определить, какую цифру следует использовать для оставшихся разрядов.

Чтобы получить наибольшее шестизначное число с различными цифрами, мы можем использовать наименьшие возможные цифры для каждого из оставшихся разрядов.

Таким образом, для разрядов сто тысяч и десятков тысяч, мы можем использовать следующую наименьшую цифру после указанной первой цифры.

Для разрядов тысяч, сотен и десятков, мы можем использовать наименьшую возможную цифру, исключая первую цифру и уже использованные цифры в предыдущих разрядах.

Для разряда единиц, мы можем использовать наибольшую возможную цифру.

Таким образом, наибольшее шестизначное число, удовлетворяющее данным условиям, будет иметь следующий вид:

\[
987,654
\]

Поясняю каждый шаг:

1. Задача: Найти наибольшее шестизначное число с различными цифрами, где первая цифра (разряд сотен тысяч) равна 9.
2. Разряды сто тысяч и десятков тысяч: Используем следующую наименьшую цифру после 9, то есть 8.
3. Разряды тысяч, сотен и десятков: Используем наименьшую возможную цифру, кроме 9 и 8, то есть 7.
4. Разряд единиц: Используем наибольшую возможную цифру, то есть 6.
5. Сочетание всех цифр вместе: 987,654.

Таким образом, наибольшее шестизначное число с различными цифрами, где первая цифра (разряд сотен тысяч) равна 9, равно 987,654.