Какое наименьшее число нужно выбрать для деления на него так, чтобы все остатки от деления попарно были различны?

Solnce_Nad_Okeanom

48

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте начнем с основных понятий. Когда мы говорим о делении одного числа на другое, остаток от деления - это число, которое остается после того, как одно число будет равномерно разделено на другое. Например, при делении числа 10 на 3, остаток от деления равен 1.

Теперь представьте, что у нас есть некоторое число, которое мы будем использовать для деления на него других чисел. Мы хотим выбрать такое число, чтобы остатки от деления были попарно различными.

Для того, чтобы понять как выбрать наименьшее такое число, давайте рассмотрим примеры с разными числами.

Предположим, мы выбрали число 2. Если мы разделим несколько чисел на 2, то остатки от таких делений могут быть только 0 или 1. Из этого следует, что не все остатки от деления попарно различны.

Теперь попробуем выбрать число 3. Если мы разделим несколько чисел на 3, то остатки могут быть 0, 1 или 2. Снова замечаем, что не все остатки попарно различны.

Продолжим этот процесс пока не найдем число, удовлетворяющее нашему условию. Если мы выберем число 4, то остатки от деления на него могут быть 0, 1, 2 или 3. В этом случае все остатки попарно различны, поскольку у нас имеется 4 возможных остатка и мы используем все их значен