Какое наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет следующим условиям: кратно 664, оканчивается на 664 и больше

Yabloko

2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет всем условиям: кратно 664, оканчивается на 664 и больше, чем текущее значение. Давайте разберемся пошагово:

1. Проанализируем условия задачи:
- Число кратно 664. Это означает, что оно делится на 664 без остатка.
- Число оканчивается на 664. Это означает, что последние три цифры числа должны быть 664.
- Число должно быть больше текущего значения.

2. Найдем текущее значение, удовлетворяющее первым двум условиям (кратно 664 и оканчивается на 664). Для этого найдем наименьшее число, которое делится на 664 без остатка и заканчивается на 664:
- Чтобы число было кратно 664, необходимо, чтобы оно было кратно и 4, и 166. Значит, оно должно быть кратно 332.
- Чтобы число заканчивалось на 664, оно должно заканчиваться на 664 и снова быть кратным 332, так как 332 × 2 = 664. Значит, число должно заканчиваться на 1328.

3. Найдем наименьшее число, удовлетворяющее третьему условию (больше текущего значения). Добавим к текущему значению 332, так как наше текущее значение уже удовлетворяет первым двум условиям:
- Текущее значение: 1328
- Прибавим 332: 1328 + 332 = 1660

Итак, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее всем условиям (кратно 664, оканчивается на 664 и больше, чем текущее значение), равно 1660.