Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству 163 поделить

Zvezdopad_Feya

33

Итак, чтобы найти наименьшее натуральное число, удовлетворяющее данному неравенству, мы начнём с простого подхода.

Дано неравенство \(163 \div n \geq 7\), где \(n\) - искомое натуральное число. Чтобы найти наименьшее значение \(n\), мы будем пробовать целые значения, начиная с 1 и увеличивая на 1, пока не найдём подходящее значение.

1. Попробуем значение \(n = 1\):
\[163 \div 1 = 163.\]
163 больше 7, поэтому это значение \(n\) не подходит.

2. Попробуем значение \(n = 2\):
\[163 \div 2 = 81.5.\]
Здесь мы получаем нецелое число, поэтому это значение \(n\) не подходит.

3. Попробуем значение \(n = 3\):
\[163 \div 3 \approx 54.33.\]
И снова получаем нецелое число.

4. Попробуем значение \(n = 4\):
\[163 \div 4 = 40.75.\]
И снова получаем нецелое число.

Продолжим проверять значения, пока не найдём наименьшее натуральное значение \(n\), которое удовлетворяет неравенству.

5. Попробуем значение \(n = 5\):
\[163 \div 5 \approx 32.6.\]
Не подходит.

6. Попробуем значение \(n = 6\):
\[163 \div 6 \approx 27.17.\]
Не подходит.

7. Попробуем значение \(n = 7\):
\[163 \div 7 \approx 23.29.\]
Не подходит.

8. Попробуем значение \(n = 8\):
\[163 \div 8 \approx 20.38.\]
Не подходит.

9. Попробуем значение \(n = 9\):
\[163 \div 9 \approx 18.11.\]
Не подходит.

10. Попробуем значение \(n = 10\):
\[163 \div 10 = 16.3.\]
И вот мы получаем первое целое число! 10 является наименьшим значением \(n\), для которого выполняется неравенство \(163 \div n \geq 7\).

Таким образом, ответом на задачу является число 10.