Какое наименьшее трехзначное число больше 121 удовлетворяет условию НЕ(Число меньше или равно 50)ИЛИ (Число нечетное)?

Васька

68

Для решения данной задачи мы должны найти наименьшее трехзначное число, которое оказывается больше 121 и удовлетворяет условиям "не меньше или равно 50" и "число нечетное".

Пусть это трехзначное число будет \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - цифры числа.

Условие "число нечетное" означает, что последняя цифра не должна быть четной. Нечетными цифрами являются 1, 3, 5, 7 и 9.

Условие "не меньше или равно 50" означает, что число должно быть больше либо равно 50.

Исходя из этого, мы можем составить следующие неравенства:

\[50 \leq 100a + 10b + c > 121\]
\[c \in \{1, 3, 5, 7, 9\}\]

Проанализируем неравенства более подробно.

Мы знаем, что наибольшая цифра в трехзначном числе - это 9. Поэтому, чтобы получить наименьшее трехзначное число, нужно выбрать наименьшие возможные цифры для каждого разряда.

Возьмем \(a = 5\) и \(b = 0\), таким образом, получим число 500. Однако, это число удовлетворяет только условию "не меньше или равно 50", но не удовлетворяет условию "число нечетное".

Теперь попробуем 501. Это число удовлетворяет и условию "не меньше или равно 50", и условию "число нечетное". Оно больше 121.

Таким образом, наименьшее трехзначное число, большее 121 и удовлетворяющее условию, равно 501.

Обоснование:
Мы использовали логическое "ИЛИ" в условии для определения требований к числу. Если число удовлетворяет хотя бы одному из условий ("не меньше или равно 50" или "число нечетное"), то оно будет рассматриваться при выборе наименьшего трехзначного числа, большего 121.

Мы также использовали систему неравенств для ограничения возможных значений каждой цифры трехзначного числа.

С учетом этих вещей мы пришли к выводу, что наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условию, равно 501.