Какое наименьшее трёхзначное число можно записать, у которого все цифры различны и которое делится

Весенний_Дождь

26

Для решения этой задачи мы можем использовать подход проб и ошибок. Итак, нам нужно найти наименьшее трехзначное число, которое делится на некоторое число без остатка. Для этого мы можем начать с числа 100 и последовательно проверять каждое трехзначное число до тех пор, пока не найдем число, удовлетворяющее условию задачи.

Так как в задаче указано, что все цифры числа должны быть различными, мы можем предположить, что трехзначное число должно состоять из трех различных цифр. Начнем с числа 100 и проверим, делится ли оно нашим числом без остатка. Если нет, то мы увеличим число на 1 и снова проверим. Продолжим этот процесс до тех пор, пока не найдем число, которое делится нацело.

Пусть наше искомое число будет представлено в виде XYZ, где X, Y и Z обозначают различные цифры. Значение X может быть любой цифрой от 1 до 9, так как число не должно начинаться с нуля. Значение Y может быть любой цифрой от 0 до 9, исключая значение X. Значение Z может быть любой цифрой от 0 до 9, исключая значения X и Y.

Теперь мы можем использовать это условие и начать проверку трехзначных чисел. Начиная с числа 100, мы будем последовательно увеличивать его на 1 и проверять его на делимость нашеим числом.

Допустим, мы начинаем с числа 100 и проверяем его на делимость. Если оно не делится нацело, мы увеличиваем его на 1 и снова проверяем. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока не найдем наименьшее число, которое делится нацело нашеим числом.

Пусть наше число будет XYZ. Проверим его делимость.

100: Если число 100 делится нацело на наше число, тогда ответом будет 100. Однако, заметим, что все цифры числа 100 (1, 0 и 0) не являются различными, поэтому это не подходит.

101: Если число 101 делится нацело на наше число, тогда ответом будет 101. Но все цифры числа 101 (1, 0 и 1) также не являются различными.

102: Если число 102 делится нацело на нашу число, то ответом будет 102, и это будет наше искомое число. Так как все цифры числа 102 (1, 0 и 2) различны, оно удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, наименьшее трехзначное число, удовлетворяющее условию задачи, равно 102.