Какое напряжение будет на вторичной обмотке трансформатора с учетом следующих данных: напряжение в первичной обмотке

Yard

64

Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения энергии. Известно, что мощность в первичной и вторичной обмотках трансформатора одинакова, а мощность вычисляется как произведение напряжения на силу тока: \(P = U \cdot I\).

Следуя закону сохранения энергии, мощность в первичной обмотке (\(P_1\)) равна мощности во вторичной обмотке (\(P_2\)). Это можно записать следующим образом:

\[P_1 = P_2\]

Учитывая, что мощность вычисляется как произведение напряжения на силу тока, можно записать:

\[U_1 \cdot I_1 = U_2 \cdot I_2\]

Где \(U_1\) и \(I_1\) - напряжение и сила тока в первичной обмотке соответственно, а \(U_2\) и \(I_2\) - напряжение и сила тока во вторичной обмотке соответственно.

Исходя из условия задачи, известно, что \(U_1 = 220 \, \text{В}\), \(I_2 = 280 \, \text{А}\) и коэффициент трансформации \(k = \frac{N_2}{N_1} = \frac{5}{1}\), где \(N_1\) и \(N_2\) - количество витков в первичной и вторичной обмотках соответственно.

Для нахождения вторичного напряжения (\(U_2\)), подставим известные значения в уравнение:

\[220 \cdot I_1 = U_2 \cdot 280\]

Так как коэффициент трансформации равен \(\frac{N_2}{N_1} = \frac{5}{1}\), то можно выразить силу тока в первичной обмотке (\(I_1\)) через силу тока во вторичной обмотке (\(I_2\)):

\[I_1 = \frac{I_2}{k} = \frac{280}{5} = 56 \, \text{А}\]

Подставим полученное значение силы тока в уравнение:

\[220 \cdot 56 = U_2 \cdot 280\]

Далее решаем уравнение относительно \(U_2\):

\[U_2 = \frac{220 \cdot 56}{280} = 44 \, \text{В}\]

Таким образом, напряжение на вторичной обмотке трансформатора составляет 44 В.