Какое напряжение было на концах катушки с сопротивлением 5 ом и индуктивностью 0.1 гн, если при её отклонении от цепи

Солнечный_Подрывник

54

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, которая выделяется при отключении катушки от цепи, равна работе, выполненной посредством перемещения зарядов против электрического поля. Это можно выразить следующим образом:

\[W = \frac{1}{2} L \cdot I^2\]

где \(W\) - энергия, выделяющаяся при отключении катушки от цепи, \(L\) - индуктивность катушки, а \(I\) - ток, протекающий через катушку.

Мы знаем, что энергия, выделяющаяся в данном случае, равна 0.2 Дж, а индуктивность катушки составляет 0.1 Гн. Теперь мы можем использовать это знание, чтобы решить уравнение и найти ток \(I\):

\[0.2 = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \cdot I^2\]

Давайте теперь решим это уравнение.

1. Умножим обе части уравнения на 2:

\[0.4 = 0.1 \cdot I^2\]

2. Разделим обе части уравнения на 0.1:

\[4 = I^2\]

3. Извлечём квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\[I = 2 \, \text{А}\]

Таким образом, ток \(I\), протекавший через катушку, равен 2 Ампера. Теперь мы можем использовать закон Ома (\(U = R \cdot I\)) для вычисления напряжения \(U\), используя заданное сопротивление катушки (\(R = 5\) Ом):

\[U = 5 \cdot 2 = 10 \, \text{В}\]

Итак, напряжение на концах катушки составляет 10 Вольт.