Какое натуральное число было увеличено на 15% и затем уменьшено на 30%, чтобы получить число 1932? Найдите

Собака

24

Для решения этой задачи, нам необходимо следовать пошаговому процессу. Давайте начнем!

Пусть исходное число, которое мы ищем, будет обозначено как \(x\).

1. Первый шаг: Увеличение на 15%
Увеличение на 15% означает, что мы прибавляем к исходному числу \(x\) 15% от \(x\). Математически это можно выразить следующим образом:

\[x + 0.15x = 1.15x\]

2. Второй шаг: Уменьшение на 30%
Теперь мы должны уменьшить полученное число на 30%. Это означает, что мы вычитаем 30% от числа \(1.15x\). Математически это можно выразить следующим образом:

\[1.15x - 0.30 \cdot 1.15x = 1.15x \cdot (1 - 0.30) = 1.15x \cdot 0.70 = 0.805x\]

3. Третий шаг: Нахождение значения \(x\)
Мы знаем, что конечное число после уменьшения составляет 1932. Следовательно, мы можем записать уравнение:

\[0.805x = 1932\]

Чтобы найти значение \(x\), мы делим обе стороны уравнения на 0.805:

\[x = \frac{1932}{0.805} \approx 2397.52\]

Итак, изначальное число, которое было увеличено на 15% и затем уменьшено на 30% для получения числа 1932, равно приблизительно 2397.52.