Какое натуральное число было увеличено сначала на 15%, а потом результат уменьшили на 20%, чтобы получилось число 3864?

Путешественник_Во_Времени

60

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть искомое натуральное число равно Х.
Шаг 1: Увеличение на 15%
Увеличение числа Х на 15% можно записать следующим образом:
\(Х + 0.15Х\)

Таким образом, после первого увеличения число стало равным:
\(Х + 0.15Х = 1.15Х\)

Шаг 2: Уменьшение на 20%
Уменьшение числа 1.15Х на 20% можно записать следующим образом:
\(1.15Х - 0.20(1.15Х)\)

Таким образом, после уменьшения число стало равно 3864:
\(1.15Х - 0.20(1.15Х) = 3864\)

Теперь решим данное уравнение:

\(1.15Х - 0.23Х = 3864\)
\(0.92Х = 3864\)

Шаг 3: Нахождение значения Х
Чтобы найти значение Х, разделим обе части уравнения на 0.92:
\(\frac{0.92Х}{0.92} = \frac{3864}{0.92}\)
Х = 4200

Таким образом, искомое натуральное число равно 4200.

Обоснование ответа:
Мы использовали пропорцию для нахождения искомого числа. Увеличив число на 15%, мы получаем 1.15Х. Затем мы уменьшаем это число на 20%, получая конечный результат в виде 3864. Решая уравнение, мы находим, что Х равно 4200.
Таким образом, 4200 увеличенное на 15% и затем уменьшенное на 20% дает результат равный 3864.