Пожалуйста, заполните таблицу и постройте график функции y=1/х

Letuchaya

64

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Давайте начнем с заполнения таблицы значений функции \(y = \frac{1}{x}\).

Для этого, давайте выберем несколько значений для \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\). Мы можем выбрать, например, следующие значения для \(x\): -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Теперь вычислим значения функции \(y\) для каждого выбранного значения \(x\):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-3 & -\frac{1}{3} \\
-2 & -\frac{1}{2} \\
-1 & -1 \\
0 & \text{неопределено} \\
1 & 1 \\
2 & \frac{1}{2} \\
3 & \frac{1}{3} \\
\hline
\end{array}
\]

Мы получили таблицу значений функции \(y = \frac{1}{x}\) для выбранных значений \(x\).

Теперь построим график этой функции. Для этого нам понадобится система координат. Ось \(x\) будет горизонтальной осью, а ось \(y\) - вертикальной осью.

На графике отметим каждое значение \(x\) из таблицы на горизонтальной оси и соответствующее значение \(y\) на вертикальной оси. Кроме того, соединим все эти точки линией.

График функции \(y = \frac{1}{x}\) будет выглядеть следующим образом:

\[ график \]

На графике видно, что функция \(y = \frac{1}{x}\) является графиком гиперболы. Она пересекает ось \(y\) в точке (0,0) и ось \(x\) в точках (-1,-1), (1,1), (-2,-\frac{1}{2}), (2,\frac{1}{2}), (-3,-\frac{1}{3}), (3,\frac{1}{3}).

Мы также заметим, что при \(x = 0\) значение функции неопределено, так как мы не можем делить на ноль. Это видно из таблицы значений, где для \(x = 0\) есть запись "неопределено".

Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как заполнить таблицу и построить график функции \(y = \frac{1}{x}\)! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне.