Какое натуральное число нужно использовать вместо дробного числа, чтобы получить то же отношение? 6 3/5: 4 8/9

Baron

49

Чтобы найти натуральное число, которое будет иметь то же отношение, что и дробное число \(\frac{6\frac{3}{5}}{4\frac{8}{9}}\), сначала мы должны привести оба дробных числа к общему знаменателю.

Найдем общий знаменатель для дробных чисел \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{8}{9}\). Общий знаменатель для этих дробей будет наименьшим общим кратным (НОК) их знаменателей.

Знаменатель \(\frac{3}{5}\) равен 5, а знаменатель \(\frac{8}{9}\) равен 9. Чтобы найти НОК этих чисел, мы можем разложить их на простые множители:

\[5 = 5 \times 1\]
\[9 = 3 \times 3\]

Теперь мы видим, что НОК чисел 5 и 9 равен 5 х 3 х 3 = 45.

Теперь, мы приведем дробные числа к общему знаменателю 45.

\(\frac{6\frac{3}{5}}{4\frac{8}{9}} = \frac{6 \times 45 + 3}{4 \times 45 + 8} = \frac{273}{188}\)

Чтобы найти натуральное число, которое будет иметь то же отношение, что и эта дробь, мы должны разделить числитель на знаменатель и округлить результат до ближайшего натурального числа.

\(\frac{273}{188} \approx 1.452\)

Округление числа 1.452 дает нам 1. Таким образом, натуральное число, которое нужно использовать вместо дробного числа \(\frac{6\frac{3}{5}}{4\frac{8}{9}}\), составляет 1.