Какое натуральное число нужно использовать вместо дробного числа, чтобы получить то же отношение? 6 3/5: 4 8/9

Baron

49

Чтобы найти натуральное число, которое будет иметь то же отношение, что и дробное число $\frac{6\frac{3}{5}}{4\frac{8}{9}}$, сначала мы должны привести оба дробных числа к общему знаменателю.

Найдем общий знаменатель для дробных чисел $\frac{3}{5}$ и $\frac{8}{9}$. Общий знаменатель для этих дробей будет наименьшим общим кратным (НОК) их знаменателей.

Знаменатель $\frac{3}{5}$ равен 5, а знаменатель $\frac{8}{9}$ равен 9. Чтобы найти НОК этих чисел, мы можем разложить их на простые множители:

$$5=5\times 1$$
$$9=3\times 3$$

Теперь мы видим, что НОК чисел 5 и 9 равен 5 х 3 х 3 = 45.

Теперь, мы приведем дробные числа к общему знаменателю 45.

$\frac{6\frac{3}{5}}{4\frac{8}{9}}=\frac{6\times 45+3}{4\times 45+8}=\frac{273}{188}$

Чтобы найти натуральное число, которое будет иметь то же отношение, что и эта дробь, мы должны разделить числитель на знаменатель и округлить результат до ближайшего натурального числа.

$\frac{273}{188}\approx 1.452$

Округление числа 1.452 дает нам 1. Таким образом, натуральное число, которое нужно использовать вместо дробного числа $\frac{6\frac{3}{5}}{4\frac{8}{9}}$, составляет 1.