Какое неравенство соответствует данной иллюстрации? 12 – 3x < 81 4x > 16 5x < 20 5x + 1 > 3 на иллюстрации изображена

Raduzhnyy_Uragan

59

Чтобы определить, какое неравенство соответствует данной иллюстрации, мы должны внимательно проанализировать каждое предложенное неравенство и посмотреть, какое из них лучше описывает изображенную на иллюстрации ситуацию.

Исходное неравенство, которое дано в задаче, выглядит следующим образом: \(12 - 3x < 81\). Давайте решим это неравенство, чтобы узнать, какие значения переменной \(x\) удовлетворяют данному условию.

Для начала, давайте избавимся от 12, вычитая его из обеих частей неравенства:
\[12 - 12 - 3x < 81 - 12\]
Это упростится до:
\[-3x < 69\]

Затем, чтобы избавиться от коэффициента -3 перед переменной \(x\), разделим обе части неравенства на -3. Важно помнить, что при делении на отрицательное число, направление неравенства меняется:

\[\frac{{-3x}}{{-3}} > \frac{{69}}{{-3}}\]
Это даст нам:
\[x > -23\]

Таким образом, неравенство, которое соответствует данной иллюстрации, - это \(x > -23\). Неравенство \(x > -23\) означает, что любое значение \(x\), большее, чем -23, будет удовлетворять исходному неравенству \(12 - 3x < 81\).

Следовательно, правильный ответ на задачу - это неравенство \(x > -23\), которое соответствует изображенной на иллюстрации линии с стрелкой, направленной влево, и числом перед ней.