Каковы значения x, при которых следующие дроби неимеют значения: 1)3/(x-2) 2)(2x)/(x-3) 3)(x+1)/(x-1) 4)1/(x-a

Moroznyy_Voin

54

Конечно! Давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности и найдем значения \(x\), при которых данные дроби становятся неопределенными.

1) Рассмотрим дробь \(\frac{3}{{x-2}}\) и найдем значения \(x\), при которых дробь не имеет значения.
Когда знаменатель равен нулю, дробь становится неопределенной. В данном случае, если \(x-2 = 0\), то значит \(x = 2\). Таким образом, дробь не имеет значения при \(x = 2\).

2) Рассмотрим дробь \(\frac{{2x}}{{x-3}}\) и найдем значения \(x\), при которых дробь не определена.
Если знаменатель равен нулю, то дробь становится неопределенной. В данном случае, если \(x-3 = 0\), то \(x = 3\). Таким образом, дробь неопределена при \(x = 3\).

3) Рассмотрим дробь \(\frac{{x+1}}{{x-1}}\) и найдем значения \(x\), при которых дробь не имеет значения.
Если \(x-1 = 0\), то \(x = 1\). Значит, дробь не имеет значения при \(x = 1\).

4) Рассмотрим дробь \(\frac{1}{{x-a}}\) и найдем значения \(x\), при которых дробь не определена.
Если \(x-a = 0\), то \(x = a\). Таким образом, дробь не имеет значения при \(x = a\).

5) Рассмотрим дробь \(\frac{1}{{x^2-1}}\) и найдем значения \(x\), при которых дробь неопределенна.
Знаменатель \(x^2-1\) является разностью двух квадратов и может быть факторизован как \((x-1)(x+1)\). Дробь будет неопределенной, если знаменатель равен нулю. То есть, если \((x-1)(x+1) = 0\), то \(x-1 = 0\) или \(x+1 = 0\). Решая эти уравнения, находим, что дробь неопределенна при \(x = 1\) и \(x = -1\).

Итак, значения \(x\), при которых дроби не имеют значения, определены следующим образом:
1) \(x = 2\);
2) \(x = 3\);
3) \(x = 1\);
4) \(x = a\);
5) \(x = 1\) и \(x = -1\).

Надеюсь, это помогло понять задачу.