Какое отношение модулей сил, действующих на протон и α-частицу от магнитного поля в момент их влета в однородное

Ten

9

Для решения данной задачи, нам потребуется выяснить, как магнитное поле влияет на модули сил, действующих на протон и α-частицу.

Магнитная сила \(F_m\) на заряженную частицу, движущуюся со скоростью \(v\) в магнитном поле с индукцией \(B\), определяется формулой Лоренца:

\[F_m = qvB \sin \theta,\]

где \(q\) - заряд частицы, \(v\) - скорость частицы, \(B\) - магнитная индукция и \(\theta\) - угол между направлением скорости и направлением магнитного поля.

Поскольку протон и α-частица оба движутся перпендикулярно вектору магнитной индукции в однородном магнитном поле, угол \(\theta\) для обоих частиц будет одинаковым и равным 90 градусам. Таким образом, можно упростить формулу Лоренца для модуля силы:

\[|F_m| = qvB.\]

Теперь обратимся к самому вопросу задачи. Нам нужно сравнить отношение модулей сил, действующих на протон и α-частицу. Обозначим модуль силы, действующей на протон, как \(|F_p|\), и модуль силы, действующей на α-частицу, как \(|F_α|\).

Известно, что протон и α-частица движутся с одинаковой скоростью \(v\), поэтому скорость можно считать одинаковой для обеих частиц.

Так как формула для силы имеет вид \(|F| = qvB\), можно сделать вывод, что модуль силы пропорционален величине заряда частицы и магнитной индукции.

Так как заряд протона и α-частицы одинаков в кратности заряда элементарного заряда \(e\) (то есть, \(q_п = e\) и \(q_α = 2e\)), отношение модулей сил равно отношению зарядов:

\[\frac{|F_p|}{|F_α|} = \frac{q_п}{q_α} = \frac{e}{2e} = \frac{1}{2}.\]

Таким образом, получаем, что отношение модулей сил, действующих на протон и α-частицу, равно 1:2.