Сколько теплоты требуется передать для изменения температуры железного котла вместе с водой с 20 до 100°С, если масса
Сколько теплоты требуется передать для изменения температуры железного котла вместе с водой с 20 до 100°С, если масса котла составляет 3 кг, а объем воды - 6 литров?
Солнечный_День 54
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета количества теплоты, необходимого для изменения температуры тела:\[Q = mc\Delta T\]
Где:
- Q - количество теплоты, переносимое от одного тела к другому (в нашем случае это котел и вода)
- m - масса тела, для которого мы рассчитываем количество теплоты (в данном случае это масса котла для первой части задачи и масса воды для второй части задачи)
- c - удельная теплоемкость вещества (для железа это 450 Дж/кг°C, для воды это 4200 Дж/кг°C)
- ΔT - изменение температуры (разница между начальной и конечной температурами)
Для рассчета теплоты, переносимой от котла, воспользуемся формулой:
\[Q_1 = mc\Delta T_1\]
Как известно, удельная теплоемкость железа составляет 450 Дж/кг°C. Масса котла - 3 кг, а изменение температуры равно разнице между конечной (100°C) и начальной (20°C) температурами:
\[\Delta T_1 = 100°C - 20°C = 80°C\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q_1 = 3 \cdot 450 \cdot 80 = 108000 \, Дж\]
Теперь рассчитаем теплоту, необходимую для изменения температуры воды. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q_2 = mc\Delta T_2\]
Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг°C. Масса воды равна объему, умноженному на плотность воды (плотность воды - 1000 кг/м³). Для перевода 6 литров в килограммы, мы умножаем на плотность:
\(6 \, л = 6 \cdot 0.001 \, м³ = 6 \cdot 0.001 \cdot 1000 \, кг = 6 \, кг\)
Изменение температуры равно разнице между конечной (100°C) и начальной (20°C) температурами:
\(\Delta T_2 = 100°C - 20°C = 80°C\)
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[Q_2 = 6 \cdot 4200 \cdot 80 = 2016000 \, Дж\]
Теперь, чтобы найти общее количество теплоты, необходимое для изменения температуры котла вместе с водой, мы сложим значения:
\[Q = Q_1 + Q_2 = 108000 + 2016000 = 2124000 \, Дж\]
Таким образом, для изменения температуры железного котла вместе с водой с 20 до 100°C потребуется передать 2 124 000 Дж теплоты.