Какое отношение площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, к числу?

Мартышка_2874

11

Отношение площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, к числу равно \(\frac{1}{4}\).

Для того чтобы понять это, давайте рассмотрим сначала как вычисляется площадь сечения шара. Площадь сечения можно найти, используя формулу площади круга. Площадь круга вычисляется по формуле \(S = \pi r^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - радиус круга.

В случае сечения шара проходящего через его центр, радиус сечения равен радиусу шара \(r\). Поэтому площадь сечения равна \(S = \pi r^2\).

Теперь рассмотрим весь шар. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле \(S = 4 \pi r^2\), где \(S\) - площадь поверхности шара, а \(r\) - радиус шара.

Отношение площади сечения к площади поверхности шара равно:
\[\frac{S_{\text{сечения}}}{S_{\text{шара}}} = \frac{\pi r^2}{4\pi r^2} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, отношение площади сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, к числу равно \(\frac{1}{4}\).