Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда, если известно, что высота второго прямоугольного параллелепипеда

Iskander

42

Для начала, давайте обозначим параметры первого прямоугольного параллелепипеда. Пусть его высота равна \( h \), ширина равна \( w \), а длина равна \( L \).

Теперь, используя данные из задачи, мы можем определить параметры второго прямоугольного параллелепипеда. Высота второго параллелепипеда равна \( \frac{1}{7} \) от высоты первого, то есть \( \frac{1}{7} \cdot h \). Ширина второго параллелепипеда равна \( \frac{1}{2} \) от ширины первого, то есть \( \frac{1}{2} \cdot w \). И, наконец, длина второго параллелепипеда равна \( \frac{1}{3} \) от длины первого, то есть \( \frac{1}{3} \cdot L \).

Теперь, чтобы найти объем второго прямоугольного параллелепипеда, мы должны умножить все три размера вместе. То есть, объем \( V" \) второго параллелепипеда равен:

\[ V" = \left(\frac{1}{7} \cdot h\right) \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot w\right) \cdot \left(\frac{1}{3} \cdot L\right) \]

А теперь давайте рассчитаем это:

\[ V" = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} \cdot h \cdot w \cdot L \]

Таким образом, объем второго прямоугольного параллелепипеда равен \( \frac{1}{42} \cdot h \cdot w \cdot L \).

Это и есть ответ. Объем второго прямоугольного параллелепипеда равен \( \frac{1}{42} \) от объема первого прямоугольного параллелепипеда, представленного параметрами \( h \), \( w \) и \( L \), которые были указаны в задаче.