Какое полное сопротивление имеет электрическая цепь, собранная между клеммами A и B и состоящая из резисторов R

Moroznyy_Polet_8050

32

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление электрической цепи равно сумме сопротивлений всех элементов в этой цепи.

На рисунке видно, что в цепи есть три резистора: R, 2R и 3R. Поскольку в задаче уже дано значение R, которое равно 1.8 ома, мы можем использовать это значение для расчета.

Первым шагом мы объединим резисторы в соответствии с правилом последовательного соединения резисторов. В данном случае, R и 2R являются последовательно соединенными резисторами.

Чтобы найти сопротивление цепи с R и 2R, мы можем применить следующую формулу:
\[ R_{общ} = R_1 + R_2 \]

где \(R_{общ}\) - сопротивление цепи, а \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления элементов цепи.

Подставляя значения R и 2R в формулу, получим:
\[ R_{общ1} = R + 2R = 1.8 \text{Ом} + 2 \cdot 1.8 \text{Ом} = 1.8 \text{Ом} + 3.6 \text{Ом} = 5.4 \text{Ом} \]

Теперь имеем новое сопротивление \(R_{общ1}\), которое состоит из R и 2R.

Затем можно объединить это новое сопротивление \(R_{общ1}\) с резистором 3R, так как они являются последовательно соединенными.

Применяя формулу для сопротивления последовательно соединенных резисторов, получим:
\[ R_{общ2} = R_{общ1} + 3R = 5.4 \text{Ом} + 3 \cdot 1.8 \text{Ом} = 5.4 \text{Ом} + 5.4 \text{Ом} = 10.8 \text{Ом} \]

Значит, полное сопротивление электрической цепи, составленной из резисторов R, 2R и 3R, равно 10.8 ома.

Таким образом, мы получили ответ на задачу с подробным объяснением каждого шага.