Какое положительное значение y удовлетворяет условию |y-1|=5?

Сквозь_Пыль

18

Чтобы найти положительное значение \( y \), удовлетворяющее условию \( |y-1|=5 \), мы можем использовать два возможных варианта.

Пошаговое решение первого варианта:
1. Начнем с условия \( |y-1|=5 \).
2. Заметим, что модуль числа равен положительному значению этого числа, поэтому можем записать это равенство как два отдельных уравнения: \( y-1 = 5 \) и \( y-1 = -5 \).
3. Решим первое уравнение, добавив 1 к обеим сторонам: \( y-1+1 = 5+1 \).
4. Получаем: \( y = 6 \).
5. Решим второе уравнение, также добавив 1 к обеим сторонам: \( y-1+1 = -5+1 \).
6. Получаем: \( y = -4 \).

Пошаговое решение второго варианта:
1. Начнем с условия \( |y-1|=5 \).
2. Заметим, что модуль числа равен положительному значению этого числа, поэтому можем записать это равенство как два отдельных уравнения: \( y-1 = 5 \) и \( y-1 = -5 \).
3. Решим первое уравнение, вычтя 1 из обеих сторон: \( y-1-1 = 5-1 \).
4. Получаем: \( y = 4 \).
5. Решим второе уравнение, вычтя 1 из обеих сторон: \( y-1-1 = -5-1 \).
6. Получаем: \( y = -6 \).

Теперь рассмотрим только положительные значения \( y \). По первому варианту решения получили \( y = 6 \), а по второму варианту решения получили \( y = 4 \). Таким образом, положительным значением \( y \), удовлетворяющим условию \( |y-1|=5 \), является \( y = 6 \).