Сколько клеток содержат в сумме первые пять уголков?

Letuchiy_Piranya

60

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько клеток содержится в каждом уголке и затем сложить эти значения.

Уголок - это часть прямоугольника, вырезанная в одном из его углов. Первый уголок - это квадрат, вырезанный в углу.

Давайте рассмотрим прямоугольник с размерами 5 на 8 клеток:

\[
\begin{array}{ccccccccc}
& & & & & & & & \\
& & & & & & & & \\
& & & & & & & & \\
& & & & & & & & \\
& & & & & & & & \\
\end{array}
\]

Когда вырезаем первый уголок, получаем квадрат 5 на 5 клеток:

\[
\begin{array}{ccccc}
& & & & \\
& & & & \\
& & & & \\
& & & & \\
\end{array}
\]

Теперь посчитаем, сколько клеток содержится в этом первом уголке. Мы видим, что в каждой строке уголка содержится 5 клеток, и таких строк у нас тоже 5. Поэтому общее количество клеток в первом уголке равно \(5 \times 5 = 25\).

Чтобы найти количество клеток в сумме первых пяти уголков, мы просто сложим количество клеток каждого уголка. Поскольку количество клеток во всех уголках одинаково, мы можем просто умножить количество клеток в одном уголке (25) на количество уголков (5):

\(25 \times 5 = 125\)

Таким образом, в сумме первые пять уголков содержат 125 клеток.