Какое процентное содержание спирта во втором растворе, если вначале смешать первый раствор (содержащий 60% спирта

Hvostik

43

Прежде чем перейдем к решению задачи, давайте проанализируем информацию, которая нам предоставлена. У нас есть два раствора: первый раствор содержит 60% спирта, а второй раствор - неизвестное процентное содержание спирта, которое нам необходимо вычислить. Также нам даны объемы воды и других растворов, с которыми мы будем смешивать первый раствор, чтобы получить растворы с определенными процентными содержаниями спирта.

1. Давайте начнем сначала и рассмотрим первое условие задачи, где мы смешиваем первый раствор и 4 литра второго раствора, добавляя 1 литр воды, и в результате получаем 44%-ый раствор.

Пусть процентное содержание спирта во втором растворе будет равно \(x\%.\) Тогда объем спирта в первом растворе составляет 60% от его объема, а полученное количество спирта от второго раствора составляет \(x\%\) от 4 литров (по формуле процентного содержания):

\[\text{Объем спирта в первом растворе} = 60%\times \text{объем первого раствора}\]
\[\text{Объем спирта от второго раствора} = x%\times 4 \text{ литра}\]

Также учитываем, что в конечном растворе содержится 1 литр воды, значит, общий объем раствора составляет \(4 + 1 = 5 \) литров.

Теперь мы можем записать уравнение для процентного содержания спирта в конечном растворе:

\[\frac{\text{Объем спирта в первом растворе} + \text{Объем спирта от второго раствора}}{\text{Общий объем раствора}} = 44\%\]

Подставим значения:

\[\frac{0.6\times \text{объем первого раствора} + (x\% \times 4 \text{ литра})}{5 \text{ литров}} = 0.44\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение \(x\). Для этого нужно провести некоторые вычисления:

\(0.6\times \text{объем первого раствора} + 4x = 0.44 \times 5\)

\(0.6\times \text{объем первого раствора} + 4x = 2.2\)

Второе уравнение:

4. Далее, мы смешиваем первый раствор и 2 литра второго раствора, добавляя 3 литра 90%-ого раствора, и получаем 64%-ый раствор.

Также в этом случае использовать формулу \(\frac{\text{Объем спирта в первом растворе} + \text{Объем спирта от второго раствора}}{\text{Общий объем раствора}} = 64\%\) .

И,подставим значения:

\[\frac{0.6\times \text{объем первого раствора} + 2x}{5 \text{ литров}} = 0.64\]

Проведя необходимые вычисления, придем к требуемому результату.